¿Qué es formatear?
El formatear es borrar por completo la información existente en un el disco duro (dispositivo de almacenamiento) de la PC.
Para esto, el técnico realiza un respaldo (copia) de los archivos que sean importantes para ti.

¿Cuándo se tiene que formatear una pc?
El sistema sea inestable y amerite una instalación total del Sistema Operativo.
Se sospecha de algún virus que no se puede destruir
Trabaja demasiado lento la PC.
Un PC debe formatearse por varias razones: 
1) Ayudas a limpiar basura que queda dentro de tu ordenador que no puedes borrarla tan fácilmente como formateando. 
2) Eliminas 100% seguro todos los Virus, Troyanos, Spyware... que tu antivirus no ha detectado o ha podido eliminar 
3) Dejas limpio de errores todo el sistema ayudando a un mejor rendimiento del PC. 

¿Para qué sirve?
Al formatear básicamente lo que hace el formateo es borrar los datos completamente y borrar la FAT (file alocation table), como los datos son binarios se distribuyen en partes por todo el disco, formatear hace que se reorganicen esos sectores y es algo así como rejuvenecer tu disco, es por eso que un sistema recién formateado e instalado es más rápido que uno con varias semanas o meses. 

Cabe destacar que en la instalación de Windows XP a veces da 2 formatos, uno "rápido" y el formateado normal, te recomiendo que siempre formatees normal, porque el rápido solo borra la FAT y sobrescribe los datos para ahorrar tiempo.